Regresi Linear Ganda
Analisis Regresi ganda digunakan untuk meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen, bila ada dua atau lebih variabel independen sebagai faktor prediktor dimanipulasi (dinaik turunkan nilainya).
Contoh kasus
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh antara kecerdasan numerik (X1) dan motivasi belajar (X2) terhadap prestasi siswa (Y), pada 15 sampel. Tentukan (1) persamaan regresi ganda Y atas X1 dan X2, dan (2) Adakah pengaruh X1 dan X2 terhadap Y, baik secara bersama-sama ataupun secara parsial?.
Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Dari uji ANOVA atau F test didapat nilai F hitung sebesar 24.625 dengan probabilitas 0.000. karena nilai probabilitas jauh lebih kecil dari 0,05, maka model regresi dapat digunakan untuk memprediksi prestasi belajar atau dapat dikatakan bahwa variabel kecerdasan numerik, dan motivasi belajar secara bersama-sama berpengaruh terhadap prestasi belajar.
Contoh kasus
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh antara kecerdasan numerik (X1) dan motivasi belajar (X2) terhadap prestasi siswa (Y), pada 15 sampel. Tentukan (1) persamaan regresi ganda Y atas X1 dan X2, dan (2) Adakah pengaruh X1 dan X2 terhadap Y, baik secara bersama-sama ataupun secara parsial?.
Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
|
No
|
(X1)
|
(X2)
|
(Y)
|
|
1
|
54
|
53
|
65
|
|
2
|
54
|
53
|
67
|
|
3
|
55
|
53
|
63
|
|
4
|
55
|
55
|
60
|
|
5
|
55
|
55
|
62
|
|
6
|
63
|
62
|
67
|
|
7
|
63
|
62
|
69
|
|
8
|
63
|
62
|
70
|
|
9
|
65
|
63
|
70
|
|
10
|
65
|
65
|
71
|
|
11
|
65
|
65
|
70
|
|
12
|
65
|
70
|
75
|
|
13
|
70
|
70
|
72
|
|
14
|
70
|
75
|
77
|
|
15
|
70
|
75
|
73
|
Penyelesaian Secara Manual:
Menetapkan
hipotesis:
H0 : Tidak ada pengaruh signifikan antara
kecerdasan numerik
(X1) dan
motivasi belajar (X2) terhadap
prestasi siswa (Y).
H1
: Ada pengaruh signifikan antara kecerdasan
numerik (X1) dan
motivasi belajar (X2) terhadap
prestasi siswa (Y).
Membuat tabel bantu
regresi ganda antara kecerdasan
numerik (X1) dan
motivasi belajar (X2) terhadap
prestasi siswa (Y).
|
No
|
(X1)
|
(X2)
|
(Y)
|
X12
|
X22
|
Y2
|
X1Y
|
X2Y
|
X1X2
|
|
1
|
54
|
53
|
65
|
2916
|
2809
|
4225
|
3510
|
3445
|
2862
|
|
2
|
54
|
53
|
67
|
2916
|
2809
|
4489
|
3618
|
3551
|
2862
|
|
3
|
55
|
53
|
63
|
3025
|
2809
|
3969
|
3465
|
3339
|
2915
|
|
4
|
55
|
55
|
60
|
3025
|
3025
|
3600
|
3300
|
3300
|
3025
|
|
5
|
55
|
55
|
62
|
3025
|
3025
|
3844
|
3410
|
3410
|
3025
|
|
6
|
63
|
62
|
67
|
3969
|
3844
|
4489
|
4221
|
4154
|
3906
|
|
7
|
63
|
62
|
69
|
3969
|
3844
|
4761
|
4347
|
4278
|
3906
|
|
8
|
63
|
62
|
70
|
3969
|
3844
|
4900
|
4410
|
4340
|
3906
|
|
9
|
65
|
63
|
70
|
4225
|
3969
|
4900
|
4550
|
4410
|
4095
|
|
10
|
65
|
65
|
71
|
4225
|
4225
|
5041
|
4615
|
4615
|
4225
|
|
11
|
65
|
65
|
70
|
4225
|
4225
|
4900
|
4550
|
4550
|
4225
|
|
12
|
65
|
70
|
75
|
4225
|
4900
|
5625
|
4875
|
5250
|
4550
|
|
13
|
70
|
70
|
72
|
4900
|
4900
|
5184
|
5040
|
5040
|
4900
|
|
14
|
70
|
75
|
77
|
4900
|
5625
|
5929
|
5390
|
5775
|
5250
|
|
15
|
70
|
75
|
73
|
4900
|
5625
|
5329
|
5110
|
5475
|
5250
|
|
∑
|
932
|
938
|
1031
|
58414
|
59478
|
71185
|
64411
|
64932
|
58902
|
Menentukan skor deviasi beberapa ukuran deskriptif:
Menentukan koefisien (b1 dan b2) dan konstanta a:
Menentukan Konstanta regresi ganda
Menentukan derajat kebebasan setiap varian
dkTR = n – 1 = 15 – 1 = 14
dkreg = k = 2
dkres = n – k – 1 = 15 – 2 – 1 = 12
dkreg = k = 2
dkres = n – k – 1 = 15 – 2 – 1 = 12
Menentukan rerata jumlah kuadrat sumber varian
Ternyata Fh > Ft (6,89 > 3,89) sehingga H0 ditolak, dan disimpulkan ada pengaruh signifikan antara kecerdasan numerik (X1) dan motivasi belajar (X2) terhadap prestasi siswa (Y).
Penyelesaian dengan SPSS
1) Buka Variable view → isi nama dengan kecerdasan_numerik, motivasi_belajar, dan prestasi_belajar.
1) Buka Variable view → isi nama dengan kecerdasan_numerik, motivasi_belajar, dan prestasi_belajar.
2) Klik Analyze → Regression → Linear
1)
Pindahkan
prestasi_belajar ke Dependent dan kecerrdasan_numerik
dan motivas_belajar ke Independent(s). Pada kotak Method pilih Enter, kemudian
OK.
4) Pembacaan Hasil SPSS
|
Model Summary
|
||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|
1
|
.897a
|
.804
|
.771
|
2.28904
|
|
a.
Predictors: (Constant), motivasi_belajar, kecerdasan_numerik
|
||||
Dari tampilan hasil SPSS model summary besarnya Adjusted R2 adalah 0,771, hal ini berarti 77,1 % variasi prestasi belajar dapat dipengaruhi dari kedua variabel independen yaitu kecerdasan numerik, dan motivasi belajar. Sedangkan sisanya (100%-77,1% = 22,9%) dipengaruhi oleh variabel lain.
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
258.057
|
2
|
129.029
|
24.625
|
.000a
|
|
Residual
|
62.876
|
12
|
5.240
|
|
|
|
|
Total
|
320.933
|
14
|
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), motivasi_belajar, kecerdasan_numerik
|
|
|||||
|
b.
Dependent Variable: prestasi_belajar
|
|
|
|
|||
Signifikansi Parameter Individual (Uji Statistik t)
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
32.154
|
7.553
|
|
4.257
|
.001
|
|
kecerdasan_numerik
|
.105
|
.379
|
.132
|
.277
|
.786
|
|
|
motivasi_belajar
|
.481
|
.297
|
.769
|
1.617
|
.132
|
|
|
a.
Dependent Variable: prestasi_belajar
|
|
|
|
|
||
Dari kedua variabel independen yang dimasukkan ke dalam model regresi variabel kecerdasan numerik dan motivasi belajar tidak signifikan hal ini dapat dilihat dari probabilitas signifikansi untuk variabel kecerdasan numerik sebesar 0,786 dan variabel motivasi belajar sebesar 0,132 dan keduanya jauh lebih besar dari 0,05.
Comments
Post a Comment